Dewi Rani Pelitawati

Rabu, 05 Februari 2014

NABI SULAIMAN AS

HIKMAH TINA CARITA NABI SULAIMAN AS

Hiji poe, Nabi Sulaiman nepikeun sabuah maksud ka gusti Allah Azza wa Jalla. Saperti anu ku urang tos terang, Nabi Sulaiman teh dipasihan kaleluasaan ku gusti Allah SWT nyaeta tiasa nguasaan bangsa jin, sasatoan jeung angin sarta dianugerahi kakayaan anu ngalimpah. Ku ngalimpahna kakayaan Nabi Sulaiman, Nabi Sulaiman ngarasa sanggup masihan dahar ka tiap makhluk anu aya di karajaannana.

Oleh sabab eta, Nabi Sulaiman bermunajat ka gusti Allah SWT supaya di pasihan izin jang masihan kadaharan ka satiap makhluk anu aya di karajannana salama sataun pinuh. Teras Allah SWT ngajawab munajatna Nabi Sulaiman, firman Allah : “Anjeun sakali-kali moal tiasa ngalakukeun hal eta”. Tapina Nabi Sulaiman masih keneh teguh, Nabi Sulaiman menta izin ka gusti Allah SWT, manehna hoyong ngabagikeun kadaharan ka sakabeh makhluk hanya kuur sapoe teras Allah SWT ngizinkeun Nabi Sulaiman ngalakukeun hal eta jang ngabuktikeun kakuasaan Allah Azza wa Jalla.

Nabi Sulaiman teras buru-buru ngalaksanakeun hajatna. Manehna nitah masak ka pagawe-paawena kadaharan anu jumlahna tiasa minuhan hiji lapang nu ageung pisan. Saking ageungna eta lapangan dituturkeun dalam riwayat, panjang hidangan lapangan eta teh nepi sabulan, kitu oge sareng lebarna. Saatos mempersiapkeun hidangan anu seueur eta, Nabi Sulaiman nitah ka sakabeh makhluk ngulilingan kadaharan eta, supados teu reksak. Saatos Nabi Sulaiman mempersiapkeun sagala sesuatuna, Allah berfirman : “Makhluk mana nu ku anjeun bade dipersilahkeun ngadahar eta makanan ti heula ?”, Nabi Sulaiman ngajawab : “Simkuring mohon Gusti, abdi hoyong makhluk darat sareng makhluk laut anu ngadahar hidangan ieu heula Gusti”. Tapi Allah SWT teu ngabulkeun eta kahoyong Nabi Sulaiman, Allah ngan ukur ngadatangkeun hiji lauk ageung ti sakian loba lauk anu aya di laut. Lauk ageung eta diletakkeun ku Gusti Allah di hereupeun hidangan eta. Teras, lauk eta ngangkat eta mastakana jeung ngomong ka Nabi Sulaiman.

Lauk : “Hey Sulaiman, sasungguhna Allah telah menjadikeun rezeki kuring poe ieu

di tangan anjeun.”

Nabi Sulaiman : “Cokot eta kadaharan nepika anjeun ngarasa wareg”.

Lauk eta teras ngalahap kabeh kadaharan ngan ukur sababaraha detik hidangan eta ludes ku si lauk. Saatos hidangan eta ludes beak si lauk ngomog ka Nabi Sulaiman.

Lauk : “Hai Sulaiman, sasungguhna abdi teu acan ngarasa wareg, meski tos

nyantap sakabeh kadaharan nu atos anjeun sajiken.”

Ngarasakeun kajadian eta Nabi Sulaiman AS sadar, sasungguhna ngan Allah SWT nu tiasa masihan rezeki ka sakabeh makhluk-Nya sehingga makhluk-maklukna tiasa ngarasakeun wareg. Sedengkeun Nabi Sulaiman AS nu atos nyiapkeun kadaharan sakitu lobana oge teu tiasa minuhan beuteung hiji lauk. Komo deui upami Nabi Sulaiman AS bade masihan dahar ka sakabeh makhluk anu aya di bumi.

Tangtuna, Nabi Sulaiman AS bakal ngarasakeun cape jeung teu tiasa. Komo kanggo masihan kadaharan ka sakabeh makhluk anu aya di bumi. Janten teu aya daya sareng upaya pada seorang makhlukpun jang masihan rezeki ka satiap makhluk lainna.

Ngan ukur Gusti Allah Azza wa Jalla Zat anu Maha Masihan rizki nu tiasa ngalakukeunna tur sampurna. Nabi Sulaiman AS tuluy tersungkur sujud mayuneun Gusti Allah SWT. Nabi Sulaiman AS sadar pisan di mana letak-letak kalemahannana salaku makhluk Allah. Nabi Sulaiman AS dina sujudna nyarios “Mahasuci Allah, Zat anu tos naggung rizki bagi sakabeh makhluk anu dipasihan rizki, henteu Nabi Sulaiman AS sadari.”

IBU

“IBU”

Ibu...

engkau menangis karena aku

engkau sedih karena aku

engkau menderita karena aku

engkau kurus karena aku

engkau korbankan segalanya untuk aku

Ibu...

jasamu tiada terbalas

jasamu tiada terbeli

jasamu tiada akhir

jasamu tiada tara

jasamu terlukis indah di dalam surga

Dan kini ..

Hanya tangisku sebagai saksi

atas rasa cintaku padamu..

UMLAUT DAN LIGATUR

· ä di ucapkan e -> Gepäck (Gepeck)= bagasi

· ü di ucapkan ui -> Büro (buiro)= kantor

· ödi ucapkaneu -> Löffel(Leuffel)= sendok

Bahasa Jerman memiliki tambahan alphabet yaitu:

1. Umlaut

yaitu ä, ö, ü (dibaca panjang) [transliterasi e, eu, ui ]

2. Ligatur

yaitu ß (dibaca "ss") [transliterasi ss]

Rabu, 29 Januari 2014

LOGARITMA (LOGARITHMS)

LOGARITHMS

Grafik logaritma terhadap basis yang berbeda. merah adalah terhadap basis e, hijau adalah terhadap basis 10, dan ungu adalah terhadap basis 1.7. Perhatikan bahwa grafik logaritma terhadap basis yang berbeda selalu melewati titik (1,0)

Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari eksponen atau pemangkatan.

Rumus dasar logaritma:

b^c= a ditulis sebagai ^blog a = c (b disebut basis)

Beberapa orang menuliskan ^blog a = c sebagai log_ba = c.

Basis

Basis yang sering dipakai atau paling banyak dipakai adalah basis 10, e≈ 2.71828... dan 2.

Notasi

Di Indonesia, kebanyakan buku pelajaran Matematika menggunakan notasi ^blog a daripada log_ba. Buku-buku Matematika berbahasa Inggris menggunakan notasi log_ba
Beberapa orang menulis ln a sebagai ganti ^elog a, log a sebagai ganti ¹⁰log a dan ld a sebagai ganti ²log a.
Pada kebanyakan kalkulator, LOG menunjuk kepada logaritma berbasis 10 dan LN menunjuk kepada logaritma berbasis e.
Pada beberapa bahasa pemrograman komputer seperti C,C++,Java dan BASIC, LOG menunjuk kepada logaritma berbasis e.
Terkadang Log x (huruf besar L) menunjuk kepada ¹⁰log x dan log x (huruf kecil L) menunjuk kepada ^elog x.

Mencari nilai logaritma

Cara untuk mencari nilai logaritma antara lain dengan menggunakan:

Tabel
Kalkulator (yang sudah dilengkapi fitur log)

Rumus

Logaritma

a^c = b → ª log b = c
a = basis
b = bilangan yang dilogaritma
c = hasil logaritma
Sifat-sifat Logaritma
ª log a = 1
ª log 1 = 0
ª log aⁿ = n
ª log bⁿ = n • ª log b
ª log b • c = ª log b + ª log c
ª log ^b/c = ª log b – ª log c
ªˆⁿ log b ^m = ^m/n • ª log b
ª log b = 1 ÷ ^b log a
ª log b • ^b log c • ^c log d = ª log d
ª log b = ^c log b ÷ ^c log a

Kegunaan logaritma

Logaritma sering digunakan untuk memecahkan persamaan yang pangkatnya tidak diketahui. Turunannya mudah dicari dan karena itu logaritma sering digunakan sebagai solusi dari integral. Dalam persamaan bⁿ = x, b dapat dicari dengan pengakaran, n dengan logaritma, dan x dengan fungsi eksponensial.

Sains dan teknik

Dalam sains, terdapat banyak besaran yang umumnya diekspresikan dengan logaritma. Sebabnya, dan contoh-contoh yang lebih lengkap, dapat dilihat di skala logaritmik.

Negatif dari logaritma berbasis 10 digunakan dalam kimia untuk mengekspresikan konsentrasi ion hidronium (pH). Contohnya, konsentrasi ion hidronium pada air adalah 10⁻⁷ pada suhu 25 °C, sehingga pH-nya 7.

Satuan bel (dengan simbol B) adalah satuan pengukur perbandingan (rasio), seperti perbandingan nilai daya dan tegangan. Kebanyakan digunakan dalam bidang telekomunikasi, elektronik, dan akustik. Salah satu sebab digunakannya logaritma adalah karena telinga manusia mempersepsikan suara yang terdengar secara logaritmik. Satuan Bel dinamakan untuk mengenang jasa Alexander Graham Bell, seorang penemu di bidang telekomunikasi. Satuan desibel (dB), yang sama dengan 0.1 bel, lebih sering digunakan.

Skala Richter mengukur intensitas gempa bumi dengan menggunakan skala logaritma berbasis 10.

Dalam astronomi, magnitudo yang mengukur terangnya bintang menggunakan skala logaritmik, karena mata manusia mempersepsikan terang secara logaritmik.

Penghitungan yang lebih mudah

Logaritma memindahkan fokus penghitungan dari bilangan normal ke pangkat-pangkat (eksponen). Bila basis logaritmanya sama, maka beberapa jenis penghitungan menjadi lebih mudah menggunakan logaritma::

Penghitungan dengan angka	Penghitungan dengan eksponen	Identitas Logaritma
$Description: \!\, a b$	$Description: \!\, A + B$	$Description: \!\, \log(a b) = \log(a) + \log(b)$
$Description: \!\frac{a}{b}$	$Description: \!\, A - B$	$Description: \!\, \log(\frac{a}{b}) = \log(a) - \log(b)$
$Description: \!\, a ^ b$	$Description: \!\, A b$	$Description: \!\, \log(a ^ b) = b \log(a)$
$Description: \!\, \sqrt[b]{a}$	$Description: \!\, \frac{A}{b}$	$Description: \!\, \log(\sqrt[b]{a}) = \frac{\log(a)}{b}$

Sifat-sifat di atas membuat penghitungan dengan eksponen menjadi lebih mudah, dan penggunaan logaritma sangat penting, terutama sebelum tersedianya kalkulator sebagai hasil perkembangan teknologi modern.

Untuk mengkali dua angka, yang diperlukan adalah melihat logaritma masing-masing angka dalam tabel, menjumlahkannya, dan melihat antilog jumlah tersebut dalam tabel. Untuk mengitung pangkat atau akar dari sebuah bilangan, logaritma bilangan tersebut dapat dilihat di tabel, lalu hanya mengkali atau membagi dengan radix pangkat atau akar tersebut.

Kalkulus

Turunan fungsi logaritma adalah

$Description: \frac{d}{dx} \log_b(x) = \frac{1}{x \ln(b)} = \frac{\log_b(e)}{x}$

dimana ln adalah logaritma natural, yaitu logaritma yang berbasis e. Jika b = e, maka rumus di atas dapat disederhanakan menjadi

$Description: \frac{d}{dx} \ln(x) = \frac{1}{x}.$

Integral fungsi logaritma adalah

$Description: \int \log_b(x) \,dx = x \log_b(x) - \frac{x}{\ln(b)} + C = x \log_b \left(\frac{x}{e}\right) + C$

Integral logaritma berbasis e adalah

$Description: \int \ln(x) \, dx= x \ln(x) - x + C\,$

Sebagai contoh carilah turunan

$Description: \log(x)$

Penghitungan nilai logaritma

Nilai logaritma dengan basis b dapat dihitung dengan rumus dibawah ini.

$Description: \log_b(x) = \frac{\log_e(x)}{\log_e(b)} \qquad \mbox{ atau } \qquad \log_b(x) = \frac{\log_2(x)}{\log_2(b)}$

Sedangkan untuk logaritma berbasis e dan berbasis 2, terdapat prosedur-prosedur yang umum, yang hanya menggunakan penjumlahan, pengurangan, pengkalian, dan pembagian.

Sumber :

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas